已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:44:31

已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.

已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.
x^2+y^2+x-6y+m=0
(x+1/2)^2+(y-3)^2=9+1/4-m
x+2y-3=0交于P(x1,y1)Q(x2,y2)
x=3-2y
(2y-7/2)^2+(y-3)^2=37/4-m
4y^2-14y+49/4+y^2-6y+9=37/4-m
5y^2-20y+12+m=0
y1+y2=20/5=4,x1+x2=6-2*4=-2
y1y2=(12+m)/m
PQ中点M（x',y'),x'=(x1+x2)/2=-1,y'=(y1+y2)/2=2
OM^2=1+2^2=5
PQ^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5(y1-y2)^2=5*(y1+y2)^2-20y1y2=80-20(12+m)/m
PQ^2=4OM^2
80-20(12+m)/m=20
4-(12+m)/m=1
12+m=3m
m=6

已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知M=x平方+y平方-6x-4y+1,求M的最小值 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 m(x-y)的平方-x+y 已知(x-2y)的平方=x的平方+2xy+4y的平方+M,则M为 已知x,y,m满足x=6-y,m的平方=xy-9,求证x=y 已知(x的平方+y的平方+3)(x的平方+y的平方-2)-6=0求x的平方+y的平方的值 因式分解.6(x+y)的三次-24(x+y) (x的平方+y的平方)的平方-4x的平方y的平方n(x-m)的平方(x+y)+m(m-x)(x+y)的平方 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于 已知（x的平方+y的平方）乘以（x的平方+y平方-6）+9=0,求x的平方+y的平方 已知M.X.Y满足.（1）(X-5)平方+|M|=0;Y+9Y平方） 的值已知M.X.Y满足.（1）(X-5)平方+|M|=0;(2)-3A平方B的Y平方+1与A平方B的平方是同类项.求代数式（2X平方-3XY+6Y平方）-M(3X平方-XY+9Y平方） 的值 已知x的平方-4x+y的平方-6y+13=0,求x的平方+2y 已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值 已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值 已知x平方+y平方+6x-8y+25=0,求y/x+x/y-2的值. m的平方*(x-y)的平方-x+y因式分解