正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,过C作x轴的垂线,交x轴于点D.求证：当k取不同正数时,四边形ABCD的面积是个常数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 21:44:39

正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,过C作x轴的垂线,交x轴于点D.求证：当k取不同正数时,四边形ABCD的面积是个常数.
正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,过C作x轴的垂线,交x轴于点D.求证：当k取不同正数时,四边形ABCD的面积是个常数.

正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,过C作x轴的垂线,交x轴于点D.求证：当k取不同正数时,四边形ABCD的面积是个常数.
y = kx,y = 1/x
kx = 1/x,x^2 = 1/k
x=±1/√k
A(-1/√k,-√k),C((1/√k,√k)
B(-1/√k,0),D(1/√k,0)
四边形ABCD的面积 = 三角形BDC的面积 + 三角形BDA的面积
三角形BDC的面积 = (1/2)*|BD|*|CD| = (1/2)(2√k)*(1/√k) = 1
三角形BDA的面积 = (1/2)*|BD|*|AB| = (1/2)(2√k)*(1/√k) = 1
四边形ABCD的面积 = 1+1 = 2

已知正比例函数y=kx(k不为0）,与反比例函数y=m/x(m 正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x相交于a和b两点,求证a与b关于原点对称? 已知正比例函数y=kx(k不等于o)与反比例函数y=m/x(m 已知正比例函数y=kx(k不等于o)与反比例函数y=m/x(m 已知正比例函数y=kx(k不等于o)与反比例函数y=m/x(m 正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x相交于a和b两点,求证a与b关于原点对称?正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x相交于a和b两点,求证a与b关于原点对称? 反比例图像y=k/x经过（-2,3）,与正比例函数y=kx有其他焦点吗? 已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=2/x的图像都经过点（m,2已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=2/x的图像都经过点（m,2），求此正比利函数解析式及另一个交点的坐标。 初三数学若正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交与点A(m,1).则k的值.y=k/x 已知正比例函数y=kx(k 正比例函数y=kx(k 正比例函数y=kx(k 如图二 ,正比例函数y=kx(k 1 已知一次函数Y=X-K的图像与反比例函数Y=K+3/X的图像相交,其中一个交点的横坐标为-2,求这两个函数的解析式.2 已知正比例函数Y=KX（K≠0）与反比例函数Y=2/X的图像都经过点（M,2),求此正比例函 已知正比例函数y=kx（k不等于0）与反比例函数y=2除以x的图像都经过点（m,2）求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标 已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于A(2,1)1）求正比例函数和反比例函数的解析式2）当x取什么范围的值时,反比例函数的值大于0?3）若一次函数与反比例函数的另一个交点为B 已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-x/x[k为常数,k不等于0]的图像有一个交点的横坐标是2.求这两个函数的交点坐标? 正比例函数y=kx,为什么k不等于0为什么?