设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根回答者请看清楚题目是没有“有理根”，不是没有“实数根”“k是奇数”奇数也可以是负数 1楼，2楼，4楼的答案都错的

设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根回答者请看清楚题目是没有“有理根”，不是没有“实数根”“k是奇数”奇数也可以是负数 1楼，2楼，4楼的答案都错的
设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根
回答者请看清楚题目
是没有“有理根”，不是没有“实数根”
“k是奇数”奇数也可以是负数
1楼，2楼，4楼的答案都错的

设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根回答者请看清楚题目是没有“有理根”，不是没有“实数根”“k是奇数”奇数也可以是负数 1楼，2楼，4楼的答案都错的
反证法:
设有有理根,分别为m,n
则m*n=2k,m+n=-2
m(-2-m)=2k
所以m(-2-m)为偶数
所以m为偶数.
因为 m+n=-2
所以n为偶数
因为m*n=2k
所以k为偶数 与题中k为奇数矛盾
所以方程x2+2x+2k=0没有有理根

x=0就行了

一楼的答案一看就知道是错的

设k=2n-1(n=1、2、2···)，则:
Δ=4-8k=12-16n≤-4＜0
所以方程无解

欲证：方程x2+2x+2k=0没有有理数根
就要证：b^2-4ac<0
因为k为奇数
所以k最小为1
所以b^2-4ac<0
所以没有实数根
因为有理数属于实数
所以没有有理数跟

反证法:
设有有理根,分别为m,n
则m*n=2k,m+n=-2
m(-2-m)=2k
所以m(-2-m)为偶数
所以m为偶数.
因为 m+n=-2
所以n为偶数
因为m*n=2k
所以k为偶数 与题中k为奇数矛盾
所以方程x2+2x+2k=0没有有理根

不愿一直仰望 是对的