已知实数x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值是什么

已知实数x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值是什么
已知实数x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值是什么

已知实数x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值是什么
原式变形为x+y=-x²-2x+3=-(x²+2x+1)+4=-(x+1)²+4
只有当x+1=0时即当x=-1时-（x+1)²有最小值,所以x+y的最大值是4

rthr

4

答案是4
要详细过程吗
就是用画图和求导做的

f(x,y)=x+y+a(x^2+3x+y-3)
令df/dx = 1 + a(2x+3) =0,
令df/dy = 1 + a = 0, a = -1,
0= 1 + a(2x+3)=1-(2x+3), x=-1
d^2f/dx^2 = 2a = -2,
d^2f/dy^2 = 0,
d^2f/(dxdy) = 0
H = -2 < 0
f(-1,y)取得极大值.
f(-1,y)=-1+y - (1-3+y-3) = 4

你好，答案4。思路是化两个未知量为一个，然后用配方法。
x*2+3x+y-3=0可得y=-x*2-3x+3，再带入x+y中得：-x*2-2x+3然后用配方法得-（x+1）*2+4
显然（x+y）max为4，当且仅当x=-1时取得