f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0是,f(x)+xf'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:22:24

f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0是,f(x)+xf'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0是,f(x)+xf'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?

f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0是,f(x)+xf'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
f(x)是定义在R上的偶函数f(-x)=f(x)所以f(-4)=f(4)=0,找到2个解.现在看f(x)开口方向.当x<0是,f(x)+xf'(x)<0将X=-4带入得f'(-4)>0所以开口向上.又因为是偶函数所以解集为-4