x+y=20,为什么x² － y² =20（x－y）孙儿与孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女的年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙

x+y=20,为什么x² － y² =20（x－y）孙儿与孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女的年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙
x+y=20,为什么x² － y² =20（x－y）
孙儿与孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女的年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁

x+y=20,为什么x² － y² =20（x－y）孙儿与孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女的年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙
x²-y²=(x+y)(x-y) 这是平方差公式
x+y=20
等式左边乘以（x-y）等式右边也乘以（x-y）等式依然成立

左边
=（x+y）（x-y）
=20（x-y）
=右边
孙儿与孙女的平均年龄是10岁，则孙儿与孙女的年龄之和是20岁
爷爷生于上个世纪40年代，则爷爷出生年份的后两位在40~49之间（包括两端）
因此，
x² － y² =20（x－y）
40≤x² － y²≤49
40≤20（x－y）≤...

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左边
=（x+y）（x-y）
=20（x-y）
=右边
孙儿与孙女的平均年龄是10岁，则孙儿与孙女的年龄之和是20岁
爷爷生于上个世纪40年代，则爷爷出生年份的后两位在40~49之间（包括两端）
因此，
x² － y² =20（x－y）
40≤x² － y²≤49
40≤20（x－y）≤49
2≤x-y≤2.45
x-y为整数，所以x-y=2
孙儿孙女的年龄差是2岁

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