已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64上一点,F1,F2是椭圆的焦点,求PF1PF2的最大值已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，求PF1PF2的最大值

已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64上一点,F1,F2是椭圆的焦点,求PF1PF2的最大值已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，求PF1PF2的最大值
已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64上一点,F1,F2是椭圆的焦点,求PF1PF2的最大值
已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，求PF1PF2的最大值

已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64上一点,F1,F2是椭圆的焦点,求PF1PF2的最大值已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，求PF1PF2的最大值
∵F1,F2是椭圆x^2／100 + y^2／64=1的两个焦点
∴|PF1|＋|PF2| = 2a = 2×10 = 20
根据基本不等式[(a+b)/2]^2≥ab,可得：
|PF1|×|PF2|≤[（|PF1|＋|PF2|）／2]^2=100
当且仅当|PF1|=|PF2| =10时,即点P（0,±8）时等号成立
∴|PF1||PF2|的最大值为100