设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx

设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx
设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx

设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx
对任意实数x,y都有f（x+y）=f(x)+ f(y)
令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,
令y=-x,得0=f(x)+f(-x),
∴f(x)是奇函数.
设x10,
x>0时f(x)