作业帮已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0.(1)求tanA的值(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx (x∈R)的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:04:46
已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0.(1)求tanA的值(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx (x∈R)的值域
已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0.
(1)求tanA的值
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx (x∈R)的值域
已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0.(1)求tanA的值(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx (x∈R)的值域
(1) m*n=0
(sinA,cosA)*(1,-2)=0
sinA-2cosA=0
sinA=2cosA
则 tanA=sinA/cosA=2
(2)f(x)=cos2x+tanAsinx
=(1-2sin^2 x)+2sinx
=-2sin^2 x+2sinx+1
=-2(sinx-1/2)^2+3/2
由sinx∈[-1,1]
则sinx=1/2时,Y最大=3/2
sinx=-1时,Y最大=-3
则值域为[-3,3/2]
（1）因为 m=(sinA,cosA),n=(1,-2)m乘n=0.
所以 sinA-2cosA=0
所以 tanA=2
（2）f(x)=cos2x+tanAsinx
=cos2x+2sinx
=1-2(sinx)^2+2sinx
令sinx=t,t∈[-1,1]
f(t)=...
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（1）因为 m=(sinA,cosA),n=(1,-2)m乘n=0.
所以 sinA-2cosA=0
所以 tanA=2
（2）f(x)=cos2x+tanAsinx
=cos2x+2sinx
=1-2(sinx)^2+2sinx
令sinx=t,t∈[-1,1]
f(t)=-2t^2+2t+1
=-2(t-1/2)^2+3/2
f(-1)=3,f(1)=1,f(1/2)=3/2
因为 f(t)开口向下
所以 1≤f(x)≤3
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