如图,已知在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的高,P,Q分别是BC,DE的中点.求证:PQ垂直于DE越详细越好,在30分钟内的加30分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:15:23

如图,已知在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的高,P,Q分别是BC,DE的中点.求证:PQ垂直于DE越详细越好,在30分钟内的加30分
如图,已知在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的高,P,Q分别是BC,DE的中点.求证:PQ垂直于DE
越详细越好,在30分钟内的加30分

如图,已知在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的高,P,Q分别是BC,DE的中点.求证:PQ垂直于DE越详细越好,在30分钟内的加30分
证明:连接PE和PD
∵△BDC是直角三角形,
DP是斜边BC上的中线
∴ DP=(1/2)BC
同理 EP=(1/2)BC
∴DP=EP
即三角形PED是等腰三角形
又Q是ED的中点
∴PQ⊥ED

连接PE、PD
△BEC为直角三角形,EP为斜边上的中线,所以EP=PB=PC
△BDC为直角三角形,DP为斜边上的中线,所以DP=PB=PC
所以PD=PE
所以三角形PDE等腰
Q为DE中点,那么PQ为高
PQ⊥ED

已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 已知,如图,三角形ABC中,CE、BD分别是AB、AC边上的高线,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上已知,如图,三角形ABC中,CE、BD分别是AB、AC边上的高线,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上取一点Q,使 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC