如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F,图中有与△ABE全等的三角形么?若有,请找出来,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:47:06

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F,图中有与△ABE全等的三角形么?若有,请找出来,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F,
图中有与△ABE全等的三角形么?若有,请找出来,并说明理由

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F,图中有与△ABE全等的三角形么?若有,请找出来,并说明理由
△ADF≌△ABE,理由如下:
∵CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD,
∴AE=AF,
又∵AB=AD,∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ADF≌△AB(HL)