作业帮函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:35:00
函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。
函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?
但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。
函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是?但是后面那个最小值是怎么求的有点不明白啊。
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-cos[π/2-(π/3-x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
因为 sin（π/3-x-α）∈[-1,1]
所以函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) (x属于R)的最小值是-1
因为正弦函数的最小值就是-1,所以这个函数的最小值也是-1
最小值就是这么取来的
cos(π/6+x)=sin(π/2-(π/6+x))=sin(π/3-x)
所以：y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
所以最大值是1，最小值是-1
因为sina的取值范围就是[-1，1]啊
当a=-90度时取最小值...
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cos(π/6+x)=sin(π/2-(π/6+x))=sin(π/3-x)
所以：y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
所以最大值是1，最小值是-1
因为sina的取值范围就是[-1，1]啊
当a=-90度时取最小值-1
也就是说这个题目中，当π/3-x=-π/2 x=5π/6时取最小值
当然还可以取与该值相差2π的任意值
收起
原式可化为y=2cos(π/2-(π/3-x))-cos（π/6+x）=cos（π/6+x）
所以最小值为-1
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x) =2cos[π/2-(π/3-x)]-cos(π/6+x) =2cos(π/6+x)-cos(π/6+x) =cos(π/6+x)
所以最小值为-1
y=2sin（π/3-x）-cos（π/6+x）
= 2sin（π/3-x）- sin(π/2 - (π/6+x))
= 2sin（π/3-x）- sin（π/3-x）
= sin（π/3-x）
所以
最小值为-1
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin[π/2-(π/6+x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
当π/3-x= -π/2+ 2kπ （k∈Z）时，即x=-π/6+2kπ 取得最小值 -1