作业帮若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M,则对任意实数k,总有A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:02:15
若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M,则对任意实数k,总有A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M,则对任意实数k,总有
A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M,则对任意实数k,总有A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
K=-1时,不等式恒成立；
k
A 首先你用代入法代入0是成立的
代入2的话式子经化简 K平方—2K+1+1大于等于0 K平方-2K+1=（k-1）平方
(1+k)x≤k^2+4
x≤(k^2+4)/(1+k)
∴(k^2+4)/(1+k)=M
∵k^2≥0
∴k^2+4≠0
∴(k^2+4)/(1+k)≠0
即M≠0(因此排除AD)
假设2属于M.
则(k^2+4)/(1+k)=2成立.
(k^2+4)/(1+k)=2
两边同时乘(1+k),得
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(1+k)x≤k^2+4
x≤(k^2+4)/(1+k)
∴(k^2+4)/(1+k)=M
∵k^2≥0
∴k^2+4≠0
∴(k^2+4)/(1+k)≠0
即M≠0(因此排除AD)
假设2属于M.
则(k^2+4)/(1+k)=2成立.
(k^2+4)/(1+k)=2
两边同时乘(1+k),得
k^2+4=2(1+k)
k^2+4=2+2k
整理得,k^2-2k+2=0
用公式法,△<0,所以无解.
则(k^2+4)/(1+k)=2不成立,
即2不属于M.
综上所述, B是正确的.
其实我只是初3没毕业的小女生,如果你是高中的, 那 抱歉,我多事了..
如果有帮到你 最好追加... 西西...
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