化简:(a-b/a+b)+(a+b/a-b)每个字母上都加个1/2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:23:28

化简:(a-b/a+b)+(a+b/a-b)每个字母上都加个1/2次方
化简:(a-b/a+b)+(a+b/a-b)每个字母上都加个1/2次方

化简:(a-b/a+b)+(a+b/a-b)每个字母上都加个1/2次方
[a^(1/2)-b^(1/2)]/[a^(1/2)+b^(1/2)]+[a^(1/2)+b^(1/2)]/[a^(1/2)-b^(1/2)]
=[a^(1/2)-b^(1/2)]^2/(a-b)+[a^(1/2)+b^(1/2)]^2/(a-b)
=[a-2(ab)^(1/2)+b+a+2(ab)^(1/2)+b]/(a-b)
=2(a+b)/(a-b)
^表示指数,^(1/2)表示1/2次方,^2表示平方.

1/2次方即为根号
在这里根号记为G
原式=(Ga-Gb)^2/(Ga+Gb)(Ga-Gb)+(Ga+Gb)^2/(Ga+Gb)(Ga-Gb)
=[(Ga-Gb)^2+(Ga+Gb)^2]/(a-b)
=(2a+2b)/(a-b)
这里用到了完全平方公式和平方差公式