求函数f(x)=-2x^2+3x+1 x∈[-3/2,2]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:06:41

求函数f(x)=-2x^2+3x+1 x∈[-3/2,2]的值域
求函数f(x)=-2x^2+3x+1 x∈[-3/2,2]的值域

求函数f(x)=-2x^2+3x+1 x∈[-3/2,2]的值域
函数f(x)是二次函数,其对称轴是x=3/4,且开口向下
当x=3/4时,f(x)取到最大值17/8
-3/2到对称轴的距离大于2到对称轴的距离
所以当x=-3/2时f(x)取到最小值-8
当x∈[-3/2,2]时f(x)的值域为[-8,17/8]

算对称轴,看对称轴是不是在所给定义域~~~
如果不在 把两个数带进去就OK
如果在 顶点一定是最大或者最小值,(此抛物线开口向下,所以是最大值)
然后再带那两个点,找最大或者最小就OK

配方 画图