如果a-b+c<0 ,a+b+c>0,那么会有b^2-4ac大于0吗或是大于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:38:22

如果a-b+c<0 ,a+b+c>0,那么会有b^2-4ac大于0吗或是大于等于0
如果a-b+c<0 ,a+b+c>0,那么会有b^2-4ac大于0吗或是大于等于0

如果a-b+c<0 ,a+b+c>0,那么会有b^2-4ac大于0吗或是大于等于0
会有b^2-4ac大于0的!
因为:由a-b+c<0得b>a+c
由a+b+c>0得b>-(a+c)
所以:b大于a+c的绝对值
b^2>(a+c)^2
b^2>a^2+c^2+2ac
又因为:a^2+c^2大于等于2ac
所以:b^2>a^2+c^2+2ac>4ac

解:设f(x)=ax^2+bx+c,
若a=0,则c≠0,b≠0.∴b^2-4ac>0
若a≠0, 则f(1)= a+b+c>0,f(-1)= a-b+c<0,二次函数的图形在(-1,1)和x轴有交点
∴⊿= b^2-4ac>0
综上: b^2-4ac>0

根据图像肯定与x轴有两个交点,所以大于0.