在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC无

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:38:24

在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC无
在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC
无

在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC无
证明：
过E作EM⊥BC
因为BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC
所以AE＝EM,∠ABE＝∠CBE,∠EMC＝90°
因为AD⊥BC
所以∠CBE＋∠BFD＝90°
因为∠AFE＝∠BFD
所以∠CBE＋∠AFE＝90°
又因为∠ABE＋∠AEB＝90°
所以∠AEB＝∠AFE
所以AF＝AE
所以AF＝EM
因为FG//BC
所以∠AGF＝∠C,∠AFG＝∠ADC＝90°
所以∠AFG＝∠EMC
所以△AFG≌△EMC（BSB）
所以AG＝EC
所以AE＝CG

老师解答过的问题一般没有人再回答了，回答也是白费力，我就弄2分算了。

在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=15,AC=20,AD垂直BC,垂足为D,求AD的长如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线在三角形ABC中.角BAC等于120°,AD平分角BAC.AB为5,AC为3,求AD?AD长！三角形abc中角bac等于90度ad垂直bc证AD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形ABC中角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC角AD于F,交AC于E,求证三角形AEF为等腰三角形