直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB的面积为S当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:03:30

直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB的面积为S当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程
直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB的面积为S
当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程

直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB的面积为S当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程
联立椭圆方程和直线方程得（1+4kx²）x²+8bkx+b²-4=0
∵A B 为椭圆和直线的焦点 ∴设A（x,y） B（a,b）
∴x+a=-8bk/（1+4kx²）①
AB=根号（1+k²）*【（a+x）²-4ax】=2 ②
把①代入②中得到关于k的方程…… （3）（由于时间关系 不算了）
0（0,0）到直线 的距离 =s/AB=0.5 用距离公式可得方程（4）（含k和x两个未知数）
联立方程（3）（4） 可解出b和x的值 代入y=kx+b 可得方程
（注：题目主要运用弦长公式和距离公式 找到有关未知数x k 的方程即可求解）

我怎么算出来是无解的…靠！

已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急 对任意实数k,直线y=kx + b 与椭圆 x=√3 + 2cosa y=1 + 4sina （0 双曲线x^2/2-y^2/2=1的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1的焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是? 已知双曲线x^2/2-y^2/2=1 的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2 的焦点,则直线y=kx+2 与椭圆至多有一个交点的充要条件是 如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)求在k=0,0 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆！ 已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离. 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,则k= （ 讨论直线kx-y+2=0与椭圆X^2/2+Y^2=1的位置关系 直线y=kx+b与椭圆x^2/5 +y^2/m=1 恒有公共点,则m的取值范围 若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式 椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=? 椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?