已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3,5）,点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:32:20

已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3,5）,点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.
已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3,5）,点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.

已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3,5）,点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.
（x-2)^2+(y-3)^2=1圆心坐标（2,3）很直接其中一条切线为x=3；还有一条我建议用几何法,代数法在直线和圆中虽然可以计算但是计算量很大,几何法简便计算,大概写下AC=√5,所以tan0.5A=0.5,所以tanA=4/3,即斜率为1/tanA=3/4,由点（3,5）点斜式不难得出面积分两种情况求出

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先求圆心坐标，把圆的公式配方，化成x²-4x+4+y²-6y+9-13+12=0即（x-2）²+(y-3)²-1=0即
（x-2）²+(y-3)²=1,所以圆心坐标就是（2,3），圆的半径是1
知道圆心坐标以后，∵圆心到过A点切线的距离就是半径，
过A点的切线有两条，但C点到这两条切线的距离都是1，所以就带入距离公式
设切线方程为AX+By+C=0,把已知条件带入解就行了
∴AOC的面积就用公式求出AO的长度再求C到AO的距离然后代入面积公式球就行了
大体步骤是这样的

收起

已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程 1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值 1.（1+2/X-X+1/X-2)÷X+4/X²-2X2.2X/2X-1+X/X-2=23.X-6Y/X²-4Y²+2Y/X²-2XY4.已知a-b/X=b-c/Y=c-a/Z且a,b,c互不相等,求x+y+z 已知y = |2x-6| + |x-1| - 4|x+1| ,求y已知y = |2x-6| + |x-1| - 4|x+1| ,求y的最大值已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知：2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x) 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知x+y=-6求[(x+y)^2-(x-y)^2+2y(y-x)]*1/4y的值没分了抱歉求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档, 已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围. 已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围. 已知x求^2+y^2-6x-8y+25=0求1/x-y /x+y/x^4-y^4 已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值