已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P（4,-3分之4倍根号3）Q（-3,根10),求圆的方程

已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P（4,-3分之4倍根号3）Q（-3,根10),求圆的方程
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P（4,-3分之4倍根号3）Q（-3,根10),求圆的方程

已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P（4,-3分之4倍根号3）Q（-3,根10),求圆的方程
设椭圆方程：
x²/m+y²/n=1
这里m>0,n>0
代入坐标
16/m+16/3n=1（1）
9/m+10/n=1（2）
联立解出
m=24
n=16
所以方程：x²/24+y²/16=1

设椭圆方程为mx²+ny²=1，代入（4，-4√3/3）和（-3，√10）得到
16m+16n/3=1 9m+10n=1
解得m=1/24 n=1/16
所以x²/24+y²/16=1