已知f(2x+1)=x²+1,求f(x)最好是清楚点,

已知f(2x+1)=x²+1,求f(x)最好是清楚点,
已知f(2x+1)=x²+1,求f(x)
最好是清楚点,

已知f(2x+1)=x²+1,求f(x)最好是清楚点,
f(2x+1）=x^2+1
t=2x+1 x=(t-1)/2
f(t)=((t-1)/2)^2+1
f(t)=1/4t^2-1/2t+5/4
f(x）=1/4x^2-1/2x+5/4

分两次对换；
选把x换成(1/2)x
f(x+1)=(1/4)x^2+1
再把x换成(x-1)得：
f(x)=(1/4)(x-1)^2+1