解三元一次方程组X+Y+Z=100 6X+4Y+Z=200有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:35:02

解三元一次方程组X+Y+Z=100 6X+4Y+Z=200有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少
解三元一次方程组X+Y+Z=100 6X+4Y+Z=200
有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)

解三元一次方程组X+Y+Z=100 6X+4Y+Z=200有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少
X+Y+Z=100 【1】
6X+4Y+Z=200 【2】
此外,都是自然数,而且Z必须是偶数.
【2】-【1】
5x+3y=100 【3】
3y 是5的倍数
3y 有15 30 45 60 75 90 六种可能
即 y ∈{5,10,15,20,25,30}
依次代入【3】【1】得到6组解
x=17,y= 5,z=78
x=14,y=10,z=76
x=11,y=15,z=74
x= 8,y=20,z=72
x= 5,y=25,z=70
x= 2,y=30,z=68

两个方程,三个未知数,无法解

无解

方程式不够,答案算不出来。