已知三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.（1）求A,（2）若cosBcosC=-1/8,且三角形的面积为根号3,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:20:00

已知三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.（1）求A,（2）若cosBcosC=-1/8,且三角形的面积为根号3,求a
已知三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.
（1）求A,
（2）若cosBcosC=-1/8,且三角形的面积为根号3,求a

已知三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.（1）求A,（2）若cosBcosC=-1/8,且三角形的面积为根号3,求a
（1）cosA²-sinA²=3cos(π-A)+1
2cosA²-1=-3cosA+1
2cosA²+3cosA-2=0
∵0＜A＜π
∴cosA=1／2,A=π／3
(2)
在cos2A＝3cos（B＋C）＋1代入cosA=1／2可得
cos（B+C）=-1／2
∴cosBcosC-sinBsinC=-1／2
sinBsinC=3／8
Sabc=1／2bcsinA=√3
∴bc=4
∵Sabc=1／2acsinB=1／2absinC
∴1／2acsinB×1／2absinC=12
sinBsinCa²bc=12
3／8×a²×4=12
∴a=2√2

三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小 在三角形ABC中,内角ABC的对边abc已知a的平方减去c的平方等于2b,且sinAcosC=3cosAsinC 求b 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度) 在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,若三角形的面积等于根号3,求a,b的长,（2）若sinB=2sinA,求三角形AB 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小, 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 三角形ABC中内角的对边分别是ABC已知A平方+C平方=B平方+AC.求B的大小 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形ABC的面积 三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC...三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC的值；