如图,在四边形ABCD中,已知BC=20,DC=40,角ABC=105度,角BCD=60.角ADC=150,求AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:07:19

如图,在四边形ABCD中,已知BC=20,DC=40,角ABC=105度,角BCD=60.角ADC=150,求AB的长
如图,在四边形ABCD中,已知BC=20,DC=40,角ABC=105度,角BCD=60.角ADC=150,求AB的长

如图,在四边形ABCD中,已知BC=20,DC=40,角ABC=105度,角BCD=60.角ADC=150,求AB的长
链接BD
因为BC=20 CD=40 角BCD=60°,
COS60°=1/2=BC/CD
所以三角形BCD是直角三角形,角CBD=90°,角CDB=30°
角ADB=角ADC-角CDB=150°-30°=120°
BD=根号(CD平方-BC平方）=根号120
延长AD,从B点作一垂直线与AD的延长线教育E点.
角EDB=180°-角ADB=180°-120°=60°
BE=BD*sin角EDB=根号120*sin60°=根号90
因为角BAD=360°-角ABC-角BCD-角ADC=360°-105°-60°-150°=45°
角BED为直角,
所以AE=BE=根号90
所以AB=根号（AE平方+BE平方）=根号180=6又根号5
我十几年没做过这些题了啊,都忘记得差不多了,所以表达上有点怪怪的,你将就着看吧,然后自己改一下表达.
另外提醒你哦 2楼的答案是错了,他哪里搞了个90°出来啊

如图，延长AD、BC交于点E，

则∠DCE=120°，∠CDE=30°，所以∠E=30°

△CDE是等腰三角形。

所以CE=CD=40.

在△ABE中，根据正弦定理得：

AB/sin30°=BE/ sin45°, BE=BC+CE=60,

所以AB=30√2.

20/7

没看到图啊

如图,在四边形ABCD中,BC 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”！图是这幅已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC.求证：三角形ABC全等于三角形行DCA 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC