已知m²+n²-6m+10n+34=0,求m+n 要详细过程

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已知m²+n²-6m+10n+34=0,求m+n 要详细过程

很简单

由已知可简化m²+n²-6m+10n+34=m²-6m+9+n²+10n+25=(m-3)²+(n+5)²=0，因为左边式子都是平方后相加，所以要使等式成立，则必有m-3=0，n+5=0，解出m=3，n=-5，m+n=-2