11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=

11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=
11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=

11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点,F为C的 焦点.若|FA|=2|FB|,则k=
Anne_Frost,
依定义可知：
抛物线C：y2＝8x的准线方程为：y＝－2
设A、B的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则有x1－（－2）＝2【x2－（－2）〕
x1＝2x2＋2
y＝k（x＋2）（k＞0）与x轴的交点为（－2,0）在抛物线准线上：
将直线代入y2＝8x可得方程的解为交点A、B的值：y^2＝8x＝〔k（x＋2）〕^2
移项得：k^2X^2＋（4k^2－8）X＋4k^2＝0
则有：x1×x2＝4
将x1＝2x2＋2代入得：
2x1（X1＋1）－4＝0
X1^2＋X1－2＝0
X1＝－2（很明显不符合题意,去掉）或1
故X1＝1,x2＝4,k^2＝8/9
k＝2√2/3