设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.

设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.
设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.

设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.
A∩B=B,则B是A的子集.A={0,－4}
1、若B是空集,则：[2(a＋1)]²－4(a²－1)

A={-4,0}
因为A∩B=B,所以B是A的子集
第一种,B是空集,4(a+1)^2-4(a^2-1)<0解得a<-1
第二种B不是空集,4(a+1)^2-4(a^2-1)>=0且解为-4,0 所以a=1
踪上,a=1或a<-1