已知,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,且函数y为最大值,顶点为C△ABC为等腰直角三角形,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:50:38

已知,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,且函数y为最大值,顶点为C△ABC为等腰直角三角形,求抛物线的解析式
已知,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,且函数y为最大值,顶点为C
△ABC为等腰直角三角形,求抛物线的解析式

已知,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,且函数y为最大值,顶点为C△ABC为等腰直角三角形,求抛物线的解析式
令y=0
x=-1或3
A(-1,0) B (3,0)
改写成顶点式
y=a[(a-1)²-4]
C(1,-4a)
∵△ABC为等腰直角三角形
∴|-4a|=2
a=±1/2
又∵y有最大值
∴a

令y=a(x+1)(x-3)=0 (a≠0)
解得x1=-1,x2=3
∴A(-1,0),B(3,0)
∴点C的横坐标为1。
函数y有最大值,
∴a<0且y有最大值=-4a,△ABC为等腰直角三角形
=>-4a=2
=>a=-1/2
=>y=-(x+1)(x-3)/2

已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B两点的距离为1,求这 已知,抛物线Y=-X2+BX+C与X,Y轴交与A(-1,0)B(0,3),顶点为D,(1)求抛物线的解析式. 已知抛物线y=-x^2+3ax-2与抛物线y=x^2+2x-b有相同顶点,求a,b的值要求完整! 已知抛物线y=mx?撸╩-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?撸╩-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线Y=A(X-H)²与抛物线Y=2X²形状相同,其对称轴与抛物线Y=(X+1)²相同,求A与H 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B 已知抛物线y的平方=负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 已知抛物线y=a(x-1)(x-2)经过(-1,3),求抛物线解析式,并画出图像 已知抛物线y=a(x-h)^2的顶点在抛物线y=(x+2)^2顶点上,且它与抛物线y=1/3x^2形状相同,开口方向相反(1)求a、h的值,并写出这条抛物线的解析式(2)当x取何值时,y值随x的增大而减小急 已知抛物线y=x^2-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a