已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:14:17

已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离
已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离
解
过D作DE⊥AB
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DE＝CD
∵BD/CD＝5/3
∴BD＝5CD/3
∴BC＝CD+BD
∴BC＝CD+5CD/3＝8CD/3＝20
∴CD＝15/2
∴DE＝15/2
∴点D到AB的距离为15/2

过点D作DE⊥AB于点E，
∴∠AED=∠C=90°
又∵AD平分角BAC
∴∠CAD=∠EAD
又∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴CD=ED
又∵BC=20，BD比CD=5比3
∴ED=CD=20×[3／﹙5﹢3﹚]=7.5
∴ 点D到AB的距离为7.5

已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,三角形abc中,角c=90 已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=1/2AC求证角C＝30度已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长.