在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是两条高,求证DE=1/2BC.顺便把图画出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:18:21

在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是两条高,求证DE=1/2BC.顺便把图画出来
在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是两条高,求证DE=1/2BC.顺便把图画出来

在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是两条高,求证DE=1/2BC.顺便把图画出来
【证明】:
因为BD,CE是两条高
所以∠AEC=∠ADB=90º
因为∠A=60º
所以∠ACE=∠ABD=30º
所以AE=½AC,AD=(1/2)AB (30º角所对的直角边等于斜边的一半)
所以AE/AC=AD/AB=1/2
又因为∠DAE=∠BAC (公共角)
所以⊿DAE∽⊿BAC (对应边成比例夹角相等)
所以DE/BC=AE/AC=1/2
所以DE =(1/2)BC

在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,则△ABC的形状是( )A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数 如图10所示,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数. 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求∠BHC的度数 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和∠ABC的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交 题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E,∠ABC=∠ACB,BD和CE交于点O,求证OD=OE. 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分∠ABC. 在△ABC中,两条角平分线BD和CE交于点O,若∠BOC=116°,那么∠A的度数是 A是顶点 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,在BD的延长线上,求证:CE=1/2BD. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线,BD⊥AE,CE⊥AE.如果CE=3,BD=7,求DE长度