在△ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c=9/10,c=5,△ABC的内切圆面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:39:08

在△ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c=9/10,c=5,△ABC的内切圆面积
在△ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c=9/10,c=5,△ABC的内切圆面积

在△ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c=9/10,c=5,△ABC的内切圆面积
cos^2(A/2)=9/10
sin^2(A/2)=1/10
sin^2A=4sin^(A/2)cos^2(A/2)
=36/100
sinA=3/5,cosA=±4/5
(b+c)/2c=9/10,c=5
4c=5b,b=4,
利用余弦定理分别代入正负两个cosA算出a
易知舍去负值
所以ABC为直角三角形
设内切圆半径为R,圆心O
根据面积相等有
aR/2+bR/2+cR/2=ab/2(连AO,BO,CO组成三个三角形)
算出R=1
面积为π

在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在△ABC中,求证(1)cos(A+B)=-cosC（2）cos(A+B/2)=sinC/2 在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2 三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中，证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中，若cos& 在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是? 在△ABC中,若等试1+cos^2C=cos^2A+cos^2B成立,求证△ABC为直角三角形 在△ABC中cos(A+B)=?cosC 在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立? 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]从左到右证 在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos（A+C/2）=COS(A-C/2) 在△ABC中,cos²A/2=b+c/2c,则△ABC的形状为 在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状 在△ABC中,(cos A/2)² = (b+c)/2c ,请问△ABC的形状 在△ABC中,若sinA/2=cos（A+B）/2,则△ABC一定为为 在△ABC中,若sin B sinC=(cos(A/2)) ^2,判断△ABC的形状.jiji