作业帮试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:13:10
试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数
试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数
试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数
10^1÷7.3；
10^2÷7.2；
10^3÷7.6；
10^4÷7.4；
10^5÷7.5；
10^6÷7.1；
10^7÷7.3；从这里开始循环!那么：
10^n÷7的余数,只要看n÷6的余数为a,那么上面第a项的余数即为10^n÷7的余数!
例如：10^10÷7的余数（此时n=10,明白吗?）,
10÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10÷7.4；
例如：10^10^2÷7的余数（此时n=10^2=100）,
100÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10^2÷7.4；
以此类推：题目中的10^10,10^10^2,10^10^3,.,10^10^10这10个数被7除的余数均为
4,故这10个数的余数和为4+4+4..+4=40（共计10个4）,再用40÷7,得到余
数为5.
综上所述：此题答案为5!