如图,在矩型ABCD中,AC与BD相交与O点过A、C点分别作AF//DB(AF与DB相互平行)CE//DB(CE与DB相互平行)AF交CB的延长线于F点,CE交AB的延长线于E点请问四边形AFEC是菱形吗?请说明理由思路要清晰,尽量说明每

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:58:43

如图,在矩型ABCD中,AC与BD相交与O点过A、C点分别作AF//DB(AF与DB相互平行)CE//DB(CE与DB相互平行)AF交CB的延长线于F点,CE交AB的延长线于E点请问四边形AFEC是菱形吗?请说明理由思路要清晰,尽量说明每
如图,在矩型ABCD中,AC与BD相交与O点
过A、C点分别作AF//DB(AF与DB相互平行)
CE//DB(CE与DB相互平行)
AF交CB的延长线于F点,CE交AB的延长线于E点
请问四边形AFEC是菱形吗?请说明理由
思路要清晰,尽量说明每一步的原因,好的可以加分,

如图,在矩型ABCD中,AC与BD相交与O点过A、C点分别作AF//DB(AF与DB相互平行)CE//DB(CE与DB相互平行)AF交CB的延长线于F点,CE交AB的延长线于E点请问四边形AFEC是菱形吗?请说明理由思路要清晰,尽量说明每
是菱形.理由如下：
因为AF//DB,又AD//BC,即AD//FB
所以AFBD是平行四边形,则有：AF=DB
又因为ABCD是矩形,所以：AC=DB
即：AF=AC
同样可以得到：BECD也是平行四边形,所以：CE=DB=AC
又：AF//DB,CE//DB
所以：AF//CE,即AFEC是平行四边形.
上面已经得出：AF=AC
所以AFEC是菱形.

这是什么....

不好意思刚刚看错了
其实是一样的平行四边形的定理有这样一点，对角线互相平分。所以我们看BE平行等于DC等于AB,FB平行等于AD等于BC，所以就得到了四边形ACEF为平行四边形。现在好了哈哈

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1
设路程是x千米,那么:
顺流的速度是(x/6)千米/时,逆流的速度是(x/8)千米/时.
所以水的速度是:(顺流速度-逆流速度)/2=(x/48)千米/时.
所以如果按水流速度需要48小时.
2
发现落水的时候,回去追用了1小时.
这1小时内,救生圈以水的速度向B处流,而船以逆水速度向A处走,走了1小时.
两者总共的路程是:
(x/48+x/8)*1=(7x/48)千米.
说明当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米.
而在途中,船丢下圈后,以顺水速度向B处去,圈则按照水的速度向B处去.这样,每小时就可以拉开距离:
(x/6-x/48)*1=(7x/48)千米.
所以,结合前面的分析,当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米,所以发现的时候,已经落水1小时.
6点出发,12点到达(需要6小时),

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证明菱形的关键是证明:这个四边形对角连接的两条线相互是中垂线!
垂直很显然,AE⊥FC,关键是证明中垂.
因为FA‖DB,且AD‖FC,所以四边形AFBD是平行四边形,
所以FB=AD,又ABCD是矩形,AD=BC,所以,FB=BC,
同理可证AB=BE,即证明AE和FC相互是中垂线,所以AFEC是菱形....

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证明菱形的关键是证明:这个四边形对角连接的两条线相互是中垂线!
垂直很显然,AE⊥FC,关键是证明中垂.
因为FA‖DB,且AD‖FC,所以四边形AFBD是平行四边形,
所以FB=AD,又ABCD是矩形,AD=BC,所以,FB=BC,
同理可证AB=BE,即证明AE和FC相互是中垂线,所以AFEC是菱形.

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答：
条件：在矩型ABCD中,AC与BD相交与O点
过A、C点分别作AF//DB(AF与DB相互平行)
CE//DB(CE与DB相互平行)
AF交CB的延长线于F点,CE交AB的延长线于E点
∵AF//DB DE//DB
∴AF//EC(根据:有同一平行线的两条线平行)
∵ABCD为矩形,BE...

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答：
条件：在矩型ABCD中,AC与BD相交与O点
过A、C点分别作AF//DB(AF与DB相互平行)
CE//DB(CE与DB相互平行)
AF交CB的延长线于F点,CE交AB的延长线于E点
∵AF//DB DE//DB
∴AF//EC(根据:有同一平行线的两条线平行)
∵ABCD为矩形,BE为AB的延长线,FB为BC的延长线
∴FC⊥AE(根据:矩形4个角都是直角,对角角度相等.)
∵AE和FC为AFEC的对角线
∴AFEC是菱形(根据:对角线互相垂直的平行四边形是菱形)

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是