已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为垂足,求证：od等于2of

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:38:46

已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为垂足,求证：od等于2of
已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为
垂足,求证：od等于2of

已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为垂足,求证：od等于2of
1.在△ABE和△BEC中,AE=BD,∠ABC=∠A,BC=AB.
∴俩△全等,即得∠ABE=∠BCD
2.由三角形补角与内角的关系,∠EOC=∠OBC+∠OCB
由上一步证明可知,∠ABE=∠BCD.所以,∠EOC=∠OBC+∠ABE=∠ABC=60°
对角相等,∠DOF=60°
在直角三角形DOF中,30°角所对的边,为斜边的一半.
故OD=2OF

  1. 在△ABE和△BEC中，

     AE=BD，∠ABC=∠A，BC=AB。
    ∴ △ABE和△BEC  全等，

     ∴  ∠ABE=∠BCD


2.由三角形补角与内角的关系，

∠EOC=∠OBC+∠OCB
由上一步证明可知，...

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  1. 在△ABE和△BEC中，

     AE=BD，∠ABC=∠A，BC=AB。
    ∴ △ABE和△BEC  全等，

     ∴  ∠ABE=∠BCD


2.由三角形补角与内角的关系，

∠EOC=∠OBC+∠OCB
由上一步证明可知，∠ABE=∠BCD。

所以，∠EOC=∠OBC+∠ABE=∠ABC=60°
对角相等，∠DOF=60°
在直角三角形DOF中，30°角所对的边，为斜边的一半。
故OD=2OF

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如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证：DC=AE 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形 如图.已知,等边三角形abc中. 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证；△DEF是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知：如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证：三角形def是等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：（1）△ODE也是等边三角形.（2）BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE