.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证:DG=EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:46:00

.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证:DG=EG
.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证:DG=EG

.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证:DG=EG
学过“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”没?
学过就直接用,没学过可以稍微证明一下.
(1)∵MD是RT△ABD斜边上的中线,∴MD=AB/2
∵ND是RT△ACD斜边上的中线,∴DN=AC/2
又∵AB=AC ∴MD=ND ∴△MND是等腰三角形
(2)∵DN是RT△ADC斜边上的中线 ∴DN=AC/2
∵M是AB中点,E是BC中点 ∴ME是△BAC的中位线 ∴ME=AC/2
∴ND=ME
∵M是AB中点,N是AC中点 ∴MN是△ABC的中位线 ∴MN‖BC
∴四边形MEND是等腰梯形

延长BC并取一点F,使EF=EC=BD,所以角F=角ECF=角ACB=角B,角DGB=角EGF,所以DBG与EFG全等,得到DG=EG
那位在说什么?

如图,△ABC为等腰三角形AB=AC点D为AB边上任意一点过电D作DE//AC交BC于点E△DBE是等腰三角形请说说你理由 等腰三角形ABC中,AB=AC=18,AB的垂直平分线交AC于点D,△BCD的周长为34cm,则BC=____ 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 在钝角三角形abc中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC度数为 如图 在△ABC中 ∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D,过点D作直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点F.1)图中有哪几个等腰三角形?2)若△ABC为等腰三角形,AB=AC,则等腰三角形的个数是否增加?若增加,则共有 在△ABC中,AB=AC.点D为AB边上任意一点,过点D作DE平行AC,交于点E.△DBE是等腰三角形吗、说明理由 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证(1)BD平分∠ABC(2)△BCD为等腰三角形 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形.在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形。 △ABC中AB=AC,D为BC上的点,连接AD.若△ABD与△ACD都是等腰三角形.则 如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD.请找出图中的等腰三角形 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证;BD=CE. 已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 等腰三角形ABC中 AB=AC=18CM AB的垂直平分线交AC于点D三角形BCD的周长为34CM则BC=_______ 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD