已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n(1)求角C(2)若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:59:45

已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n(1)求角C(2)若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值
已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n
(1)求角C
(2)若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值

已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n(1)求角C(2)若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值
(1)
因为 向量m垂直与向量n
所以 2cosC\2 * cosC\2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 2(cosC\2)^2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 1+cosC - (sinC)^2 = 0
所以 1+cosC - (1-(cosC)^2) = 0
所以 cosC * (cosC+1) = 0
所以 cosC=0或cosC=-1
所以 C=90°或0°(舍去)
所以 C=90°
(2)
因为C=90°
所以a^2+b^2=c^2
又因为a^2=b^2+(1\2)c^2
所以a^2=c^2-a^2+(1\2)c^2
所以a^2=(3/4)c^2,b^2=(1/4)c^2
所以a=(根号3 /2)c ,b=(1/2)c
所以sinA=根号3 /2 ,sinB=1/2
所以sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=(sinA)^2-(sinB)^2
=1/2

已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量 40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),...40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),若向量m⊥向量n,则角A的大小为 在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n. 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA)已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 向量p=(b-2,a-2)(1)若向量m平行向量n,求证三角形ABC为 已知三角形ABC的面积为9根号3.且向量AB*(向量AB-向量CB)=18.角A.B.C所对的边为a.b.c.向量m=(tanA+tanB+...已知三角形ABC的面积为9根号3.且向量AB*(向量AB-向量CB)=18.角A.B.C所对的边为a.b.c.向量m=(tanA+tanB+tan 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB)向量p(1,1)(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形; (2)若向量m乘向量p等于4,边长c等于2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-a),N=(a-c,b),且M向量垂直于N向量,求角C的大小,若sinA+sinB=二分之根 已知G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,求角A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若ac=5,向量BA乘以向量BC=根号5,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,角A'B'C'的对边分别为a,b,c且m向量=(b,2c),n向量=(tanB,tanB+tanA),m向量与n向量是共线向量,求角A 已知a=2,三角形ABC的面积为根3,求b 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以向量n=7/2b+c=2 已知以角B为钝角的三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(a,2b),向量n=(√3,-sinA),且m⊥n,已知以角B为钝角的三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(a,2b),向量n=(√3,-sinA),且m⊥n,(1)求 已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对边分别为a、b、c,若向量m=(2cosA/2,tanA),向量n=(-cosA/2,cotA),向量m乘向量n=1/2.1)求角A.2)若b+c=4,三角形ABC的面积为根号3,求a 已知在ABC中,a,b,c为A,B,C对边,I为三角形内一点,a向量IA+b向量IB+c向量IC=0向量,求证点I为三角形ABC内心有毫毫的难,不难就不问大家了 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=(a+c,b-a),向量n=(a-c,b),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中+已知A、B、C所对的人边分别为a、b、c,向量m=(√3,-2sinB),向量n=(2cos平方B/2-1,cos2B),向量m∥向量n,B为锐角.①求角B的大小.②设b=2,求三角形ABC的面积最大值 已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2cos^2A/2,1),向量n=(3,cos2A),向量mX向量n=4.1.求角A的大小2.若b-c=1,a=3,求三角形ABC的面积.