作业帮如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?我要具体过程.比如求全等的细节
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:48:27
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?我要具体过程.比如求全等的细节
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?我要具体过程.比如求全等的细节
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?我要具体过程.比如求全等的细节
因为AE平分∠BAF,
所以做直线EH垂直AF于H,
所以∠AHE=∠FHE=90度
因为∠HAE=∠BAE
∠AHE=∠ABE=90度
AE=AE
所以三角形AHE全等于三角形ABE
所以AB=AH
因为∠EHF=∠FCE=90度
EF=EF
所以三角形EFH全等于三角形EFC
所以FH=FC
又AF=AH+FH
因为四边形为正方形,所以AB=BC=CD=DA
FH=FC
AB=AH
所以AF=AB+FC
主要就是三角形HL定理证明全等,该加油了
图呢？
过点E作EG⊥AF，则∠AGE=∠EGF=90°
因为AE平分∠BAF
所以BE=EG（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC（正方形的四条边相等）
∠ABE=∠FCE=90°（正方形的四个角都是直角）
因为∠ABE=∠AGE=90°，BE=EG，AE=AE
所以△ABE≌△AGE（HL）
所以...
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过点E作EG⊥AF，则∠AGE=∠EGF=90°
因为AE平分∠BAF
所以BE=EG（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC（正方形的四条边相等）
∠ABE=∠FCE=90°（正方形的四个角都是直角）
因为∠ABE=∠AGE=90°，BE=EG，AE=AE
所以△ABE≌△AGE（HL）
所以AB=AG（全等三角形的对应边相等）
因为E是BC的中点
所以BE=EC
因为BE=EG，BE=EC
所以EG=EC
因为∠EGF=∠FCE=90°，EG=EC，EF=EF
所以△EGF≌△ECF（HL）
所以GF=FC（全等三角形的对应边相等）
因为AB=BC，AB=AG，GF=FC
所以AF=AG+GF=BC+FC
收起
你这是哪做的？数学同步吗？我也在做呢。。不过下面几个人的回答好像。。。。。。。