,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:47:42

,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长;
,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE
的周长;   

,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长;
△ODE的周长=BC=10cm.
解析如下:
因为OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,
所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB(角平分线的定义)
因为OD∥AB,OE∥AC
所以∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE(两直线平行,内错角相等)
所以∠OBC=∠BOD,∠OCB=∠COE(等量代换)
所以BD=OD,CE=OE(等角对等边)
所以△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+OC=BC=10cm

如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上. 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小. 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 如图,△ABC中, ∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BOC的度数? 如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BOC的度数? 如图,△ABC,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BOC的度数.急~ 如图,△ABC是等边三角形,∠ABC.∠ACB的平分线交与点O,OM‖AB,ON‖AC,求证BM=MN=NC 如图,ABC是圆O上三点且∠AOE=90°,则∠ACB的度数是 如图,ABC是圆O上三点且∠AOE=90°,则∠ACB的度数是 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证:△OEF是等边三角 如图,三角形ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BDC的度数 如图,三角形ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BDC的度数 如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积 如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF网上找的图,D是O