已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积.

已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积.
已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积.

已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积.
因为D是BC中点,且AD=0.5BC,所以△ABC是以AC、BC为直角边的直角三角形,AB^2+BC^2=4
(AB+AC)^2=4+2√3 所以AB*AC=√3,三角形面积S=0.5AB*AC=0.5√3