若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:26:53

若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么
若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么
BC=(3-√5）/2×AB正确（不是3-√5/2）,
推导如下：
设AB=a,C是AB的黄金分割点,
有AC/AB=BC/AC,即AC²=BC·a,
设AC=x,BC=a-x,
有x²=（a-x）a
x²+ax-a²=0,
x=（-a+a√5）/2（负号舍去）
BC=a-x=a-（-a+a√5）/2
=（3-√5）/2×a.
证毕.

对的
BC/AC=AC/AB
{
AC+BC=AB
联立，然后解出来

若点c是线段AB的黄金分割点.若点C是线段AB的黄金分割点,且AC 若点C是线段AB的黄金分割点且AC=4,则AB= 若点C是线段AB的黄金分割点,且AB＝2,则AC＝? 若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC= 若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>CB,则CB/AB___ 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC:AB=? 若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC,则AB/AC=?BC/AB=? 黄金分割题：已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长________ 若点C是线段AB上一点,且AC的平方等于AB乘以BC,点C是线段AB的黄金分割点吗 黄金分割题如果C是线段AB的黄金分割点,且AC＞BC,则BC比AC=? 已知线段AB=20,C是AB的黄金分割点,且AC 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则线段ac与bc的比值为 如果C是线段AB的黄金分割点,AC 如果C点是线段AB的黄金分割点,且AC＞CB,则AC／AB＝?若AB＝2,较短线段CB长为? 若点c是线段AB的黄金分割点,则AB分之AC等于 若C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC的长为/ 已知点c是线段AB的黄金分割点,且AC>BC-AB=4,AC=?在线等~~~ 若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?