设(1/2)^x=5 且x∈[k,k+1],则整数k等于

设(1/2)^x=5 且x∈[k,k+1],则整数k等于
设(1/2)^x=5 且x∈[k,k+1],则整数k等于

设(1/2)^x=5 且x∈[k,k+1],则整数k等于
(1/2)^x=5
∵(1/2)^(-2)=4
(1/2)^(-3)=8
∴4

(1/2)^x=2^(-x)=5,x为相邻整数之间的值
又有2^2=4<5<2^3=8
故(-x)∈[2,3],x∈[-3,-2],
即整数k=-3