若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:13:30

若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围
若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围

若函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有四个不同的交点,求k的取值范围
函数f(x)=cosx+|sinx|(x属于[0,2pai])的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点
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取值范围 [1，根号2）。
1，去绝对值
（1）x属于[0，π]时
f(x)=cosx+sinx=根号2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2 *sin（x+π/4）
即正弦图像左移π/4 扩大根号2倍
形状类似于于正弦 （π/4,5π/4）图像
（2）x属于[π，2π]时 同理可得图像
与[0,π]图像关于x=...

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取值范围 [1，根号2）。
1，去绝对值
（1）x属于[0，π]时
f(x)=cosx+sinx=根号2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2 *sin（x+π/4）
即正弦图像左移π/4 扩大根号2倍
形状类似于于正弦 （π/4,5π/4）图像
（2）x属于[π，2π]时 同理可得图像
与[0,π]图像关于x=π对称
2.整体在y=1——根号2 时 有4个交点

收起

函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 设函数f(x)=sinx-cosx,若0 ,设函数f(x)=sinx-cosx,若0 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx 函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f（x）=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 判断函数奇偶性,f(x)=sinx/x+cosx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx＜cosx},求其增区间? 函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx的最小正周期为() 函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期