已知a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)求f(x)=(a+b)·b在【-π/2,0】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:08:54

已知a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)求f(x)=(a+b)·b在【-π/2,0】上的值域
已知a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)
求f(x)=(a+b)·b在【-π/2,0】上的值域

已知a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)求f(x)=(a+b)·b在【-π/2,0】上的值域
f(x)=(a+b)·b=a·b+b²
=sinxcosx-3/2+cos²x+1
=1/2sin2x+(cos2x+1)/2+1-3/2
=1/2(sin2x+cos2x)
=√2/2(sin2x·√2/2+√2/2·cos2x)
=√2/2 sin(2x+π/4)
-π/2≤x≤0
-π≤2x≤0
-3π/4≤2x+π/4≤π/4
当2x+π/4=-3π/4时,取得最小值为√2/2×(-√2/2)=-1/2
当2x+π/4=π/4时,取得最大值为√2/2×√2/2=1/2
所以值域为[-1/2,1/2]

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知a=(2sinx,根号3sinx),b=(cosx,2sinx),c=(2cosx,sinx)(1)求a乘b和|b-c| 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间 已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab 已知向量a=(1-sinx,1),b=(1/2,1+sinx),若a//b,则锐角x等于? 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值 已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最小值. 已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函数f(x)=λa*b的最大值 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a,b.并写出f(x)的减区间 已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). (1)若a⊥b,求tan2x的值 2 若a*b=3/5,求sin4x的值已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).(1)若a⊥b,求tan2x的值2 若a*b=3/5,求sin4x的值 设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).1,求f(x)的最小正周期T2,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B.C,的对边,其中A为锐角,a=√3, 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b