作业帮求由方程x+y=e^xy确定的函数y=y(x)的二阶导数还有最终结果,请用微分的方法做,我只会这种方法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:39:07
求由方程x+y=e^xy确定的函数y=y(x)的二阶导数还有最终结果,请用微分的方法做,我只会这种方法.
求由方程x+y=e^xy确定的函数y=y(x)的二阶导数
还有最终结果,请用微分的方法做,我只会这种方法.
求由方程x+y=e^xy确定的函数y=y(x)的二阶导数还有最终结果,请用微分的方法做,我只会这种方法.
两边同时微分得：
d(x+y)=d(e^(xy))
则dx+dy=e^(xy)d(xy)
dx+dy=e^(xy)(ydx+xdy)
dx+dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy
移项合并：(xe^(xy)-1)dy=(1-ye^(xy))dx
将dx除到左边,(xe^(xy)-1)除到右边,得：dy/dx=(1-ye^(xy))/(xe^(xy)-1)
另外可以利用原方程将e^(xy)换成x+y
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0)
求由方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导函数y'
求由方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导函数y'
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）
隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0)
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0),
函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y(0)
设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'
由方程x+y-e^xy=0确定y是x的隐函数,求dy/dx
求由方程e^xy=y+1确定的隐函数的导数y(0.0)
设函数y=y(x)由方程e^xy+y^3-5x=0确定,求y'(0)究竟这里的e^xy是导成ye^xy还是(y+xy')e^xy
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0