已知三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积要有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:56:28

已知三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积要有具体过程
已知三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积
要有具体过程

已知三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积要有具体过程
(1)AB=c=15,AC=b=13,BC=a=14
设 s=(a+b+c)/2=21
S△ABC=(s(s-a)(s-b)(s-c))^(1/2)
=(21*6*7*8)^(1/20=84
(2)过C作CD垂直AB,垂足w为D
则AD+BD=15
13^2-AD^2=14^2-BD^2
(BD-AD)(BD+AD)=27
BD-AD=9/5
所以BD=42/5
CD=(14^2-BD^2)^(1/2)=56/5
S△ABC=CD*AB/2=15*56/5/2=84