在rt三角形abc,角c=90°,角a,角b,角c的对应边分别为a,b,c如果b=8,a比c=3比5则c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:23:30

在rt三角形abc,角c=90°,角a,角b,角c的对应边分别为a,b,c如果b=8,a比c=3比5则c=?
在rt三角形abc,角c=90°,角a,角b,角c的对应边分别为a,b,c如果b=8,a比c=3比5则c=?

在rt三角形abc,角c=90°,角a,角b,角c的对应边分别为a,b,c如果b=8,a比c=3比5则c=?

设a=BC=3x,则c=AB=5x
由勾股定理得:
﹙5x﹚²-﹙3x﹚²=8²
解得:x=2
∴c=10

c是斜边
a²+b²=c²
a=3c/5
所以9c²/25+64=c²
16c²/25=64
c²=100
c=10