已知二次函数 y=x平方+x+a（a为常数）（1）若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值（2）若函数图像的顶点始终在x轴上方,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:46:47

已知二次函数 y=x平方+x+a（a为常数）（1）若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值（2）若函数图像的顶点始终在x轴上方,求a的取值范围
已知二次函数 y=x平方+x+a（a为常数）
（1）若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值
（2）若函数图像的顶点始终在x轴上方,求a的取值范围

已知二次函数 y=x平方+x+a（a为常数）（1）若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值（2）若函数图像的顶点始终在x轴上方,求a的取值范围
(1) 令y=x^2+x+a=0.
由判别式=0,得：△=1^2-4a*1=0,
∴ a=1/4.
(2) y=x^2+x+a=(x+1/2)^2-1/4+a.
=(x+1/2)+(4a-1)/4.
由题设知,（4a-1)/4＞0,4a-1＞0,a＞1/4.
∴a∈(1/4,∞).

（1）∵函数的图像与x轴恰有一个交点
∴△=0
即1-4a=0
a=1/4
（2）∵函数图像的顶点始终在x轴上方
∴△＜0
即1-4a＜0
a＞1/4

不懂

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问题如下：已知二次函数y=f（x）的图像时开口向上的抛物线,f(-5）、f(-A>0 f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不

(1) 令y=x^2+x+a=0.
由判别式=0，得：△=1^2-4a*1=0,
∴ a=1/4.
(2) y=x^2+x+a=(x+1/2)^2-1/4+a.
=(x+1/2)+(4a-1)/4.
由题设知，（4a-1)/4＞0, 4a-1＞0, a＞1/4.
∴a∈(1/4,∞).
给分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！