已知(x²/y²+y/x)÷(x/y²-1/y+1/x)=1/2,则(y/x+x/y+2)÷(2/x-3/xy+2/y)的值是?已知x²+x-1=0,求x³-1/x³的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:22:55

已知(x²/y²+y/x)÷(x/y²-1/y+1/x)=1/2,则(y/x+x/y+2)÷(2/x-3/xy+2/y)的值是?已知x²+x-1=0,求x³-1/x³的值
已知(x²/y²+y/x)÷(x/y²-1/y+1/x)=1/2,则(y/x+x/y+2)÷(2/x-3/xy+2/y)的值是?
已知x²+x-1=0,求x³-1/x³的值

已知(x²/y²+y/x)÷(x/y²-1/y+1/x)=1/2,则(y/x+x/y+2)÷(2/x-3/xy+2/y)的值是?已知x²+x-1=0,求x³-1/x³的值
对已知式进行变型得:
2(x²/y²+y/x)=(x/y²-1/y+1/x)
对两边括号内整式分别进行通分,分母为xy²,得
2[(x^3+y^3)/xy²]=(x²-xy+y²)/xy²
然后约去分母得
2(x^3+y^3)=x²-xy+y²
左边由立方和公式得
2(x+y)(x²-xy+y²)=x²-xy+y²
所以x+y=1/2
然后对所求的式子变得得
(y/x+x/y+2)÷(2/x-3/xy+2/y)
=[(x²+y²+2xy)/xy] ÷[(2y-3+2x)/xy]
=(x+y)²÷[2(x+y)-3]
=1/4 ÷ (-2)
=-1/8