已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:23:36

已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值

已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1
2sinα-cosα=2cosα+sinα
tana=1/3
tan2a=2tana/(1-tanatana)=3/4
cos2a=(1-tanatana)/(1+tanatana)=4/5
sin2α-3sinαcosα+4cos2α
=sin2α-3/2(2sinαcosα)+4cos2α
=-2sinacosa/2+4cos2a
=(-tan2a/2+4)cos2a
=(-3/4/2+4)*4/5
=29/10