已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2：x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:28:57

已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2：x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围
已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2：x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围

已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2：x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围
因为要求直线在两圆之间穿过,所以要求直线与两圆都相离
即要求两圆心到直线的距离都大于两圆的半径,
由题知：圆心C1(0,0) C2(0,8)
直线化为：(√5/2)x-y+b=0
圆心C1到直线的距离为：d1=|b|/√(5/4+1)=(2|b|)/3
圆心C2到直线的距离为：d2=|b-8|/√(5/4+1)=(2|b-8|)/3
因此得到：
d1>2 (2|b|)/3>2
即是:b^2>9 解得：b3
d2>2 (2|b-8|)/3>2
即是：(b-8)^2>9 解得：b11
因为当b11时,函数于y轴的交点不在两圆之间,所以舍去
所以由上述不等式同时成立得到：
3

直线y=(根号5/2)x+b的斜角为α
tan α = √5 / 2 → cos α = 3/2
在直角△ODC中 ∠DOC= α ，OD = 2
OC = OD / cos α =3
同样推出 OB= 8 - 3 = 5
故：求实数b的取值范围为[3,5]

已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 已知C1：x^2+y^2=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原点,已知C1：x²+y²=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方程已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公共弦的直线方程.（2）求圆C1和圆C2的公共弦长. 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2我要具体过程的! 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。